انرژی
انرژی (از واژه یونانی ἐνεργός به معنی فعالیت) یا کارمایه، در فیزیک و دیگر علوم، یک کمیت بنیادین فیزیکی است. انرژی کمیتی است که برای توصیف وضعیت یک ذره، شیئ یا سامانه به آن نسبت داده می‌شود. در کتاب‌های درسی فیزیک انرژی را به صورت توانایی انجام کار تعریف می‌کنند. تا به امروز گونه‌های متفاوتی از انرژی شناخته شده که با توجه به نحوهٔ آزادسازی و تأثیر گذاری به دسته‌های متفاوتی طبقه‌بندی می‌شوند از آن جمله می‌توان انرژی جنبشی، انرژی پتانسیل، انرژی گرمایی، انرژی الکترومغناطیسی، انرژی شیمیایی و انرژی الکتریکی و انرژی هسته‌ای را نام برد.
در علم فیزیک انرژی را به دو بخش تفسیم می‌کنند:
۱- اکسرژی (بخش مفید انرژی)
۲-انرژی (بخش قابل تبدیل انرژی (انرژی در واقع به نوعی از انرژی تبدیل می‌شود که در آن شرایط برای ما ممکن مفید یا غیر مفید باشد)).
عامل، حامل و منبع همه گونه انرژی‌هایی که بشر از آن استفاده می‌کند (انرژی مواد فسیل، انرژی آبی و غیره) خورشید است، بجز انرژی هسته‌ای.
طبق نظریهٔ نسبیت مجموع «جرم و انرژی» پایدار و تغییر ناپذیر است (و آن را قانون پایستگی انرژی می‌نامند)؛ بدین معنا که انرژی از شکلی به شکل دیگر و یا به جرم تبدیل شود ولی هرگز تولید یا نابود نمی‌شود.
بر طبق تئوری نور بقای جرم و انرژی پیامدی از این اصل است که قوانین فیزیکی در طول زمان بدون تغییر باقی می‌مانند. انرژی هر جسم (طبق نسبیت خاص) جنبش ذرات بنیادی آن جسم است و مقدار آن از معادلهٔ معروف آلبرت اینشتین بدست می‌آید: {\displaystyle E=mc^{2}\!}(باید توجه کرد که این معادله تنها انرژی موجود ذرات را بدست می‌دهد و نه دیگر گونه‌های انرژی (مانند جنبشی یا پتانسیل).
انرژی توانایی انجام کار میباشد یعنی ما برای اینکه بتوانیم کار های خود را انجام دهیم و یا حتی حرکت کنیم به انرژی نیاز داریم
تاریخچه
اصل بقای انرژی در حدود سال ۱۸۵۰ پایه‌گذاری شد. منشاء این اصل همانگونه که در مکانیک بکار می‌رود توسط کار گالیله و اسحاق نیوتن فهمانیده شد. در واقع هنگامیکه کار بعنوان حاصلضرب نیرو و تغییر مکان تعریف می‌شود، این تعریف تقریباً بطور خود کار از قانون دوم حرکت نیوتن تبعیت می‌کند.
چنین مفهومی تا سال ۱۸۲۶ یعنی زمانیکه ریاضی‌دان معروف فرانسوی معرفی شد، وجود نداشت.
لغت نیرو (از نظر لاتین) نه تنها از نقطه نظر مفهوم آن توسط نیوتن در قوانین حرکتش توصیف شد، بلکه در کمیت‌هایی که اکنون بعنوان کار و انرژی سینتیک (جنبشی) و پتانسیل (نهفته) تعریف می‌شوند بکار می‌روند.
این ابهام برای مدت زمانی توسعه هر اصل کلی را در مکانیک در ورای قوانین حرکت نیوتنی مسدود نموده بود.
انرژی جنبشی
هریک از کمیت‌های در معادلات بالا یک انرژی جنبشی است، اصطلاحی که به وسیلهٔ لرد کلوین در ۱۸۵۹ معرفی شد
معادله مبین این نکته است که کار انجام شده بر روی جسم در شتاب دادن آن از یک سرعت اولیه به سرعت نهائی معادل تغییر در انرژی جنبشی جسم میباشد.
بر عکس چنانچه یک جسم متحرک توسط عمل یک نیروی مقاوم کند شود، کار انجام شده به وسیلهٔ جسم معادل تغییرش در انرژی جنبشی خواهد بود.
در سیستم استاندارد بین‌المللی واحدها که جرم به کیلوگرم و سرعت به متر بر ثانیه است، انرژی جنبشی دارای واحد کیلوگرم در مجذور ثانیه میباشد از آنجائیکه کیلوگرم، متر در مجذور ثانیه به واحد نیوتن بیان می‌شود، انرژی جنبشی به نیوتن متر یا ژول بیان می‌گردد که همان واحد کار خواهد بود.
در سیستم استاندارد بین‌المللی واحدها که جرم به کیلوگرم و سرعت به متر بر ثانیه است، انرژی جنبشی دارای واحد کیلوگرم در مجذور متر بر مجذور ثانیه میباشد از آنجایی که کیلوگرم متر بر مجذور ثانیه به واحد نیوتن بیان می‌شود، انرژی جنبشی به نیوتن متر یا ژول بیان می‌گردد که همان واحد کار خواهد بود.
در دستگاه مهندسی انگلیسی، انرژی جنبشی به بیان می‌شود؛ بنابراین واحد انرژی جنبشی در این دستگاه عبارت خواهد بود از
در اینجا برای هماهنگی ابعاد، قراردادن ثابت بعدی ضروری است.